МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ - СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №137
620904, г. Екатеринбург, п. Шабровский, ул. Ленина, 45, тел. (факс): 8(343) 370-98-37,
e-mail: soch137@eduekb.ru

РАССМОТРЕНА
на заседании педагогического
совета МАОУ - СОШ № 137
Протокол № 1 от 28.08.25

УТВЕРЖДЕНА
приказом директора
МАОУ - СОШ № 137
от 01.09.2025г. № 185

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу внеурочной деятельности
Практикум по математике
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ к ООП ООО

Направление:
общеинтеллектуальное
Класс: 8-а

1. Пояснительная записка
Программа курса внеурочной деятельности «Практикум по математике» для 8 класса разработана
в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования и предназначена для реализации общеинтеллектуального
направления развития личности.
Курс ориентирован на формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие
математического мышления, систематизацию и углубление знаний, полученных на уроках, а
также на подготовку к успешной сдаче ОГЭ в будущем. Программа построена с учетом
возрастных особенностей восьмиклассников и призвана помочь им преодолеть трудности в
решении задач повышенного уровня сложности, а также освоить различные разделы математики в
их взаимосвязи.
Цель курса: ликвидация пробелов в знаниях, формирование и развитие практических навыков
решения математических задач, подготовка к государственной итоговой аттестации, повышение
уровня математической культуры учащихся.
Задачи курса:
• Актуализировать и систематизировать знания учащихся по ключевым разделам математики 8
класса (алгебра, геометрия, элементы статистики и теории вероятностей).
•
Формировать навыки применения теоретических знаний (свойств функций, теорем, формул,
алгоритмов) в практических ситуациях.
•
Развивать логическое мышление, вычислительную культуру, умение анализировать,
сравнивать, обобщать и делать выводы.
• Обучать различным методам решения уравнений, неравенств, систем и текстовых задач.
•
Формировать умение работать с графиками функций и диаграммами, «считывать»
информацию.
•
Воспитывать настойчивость, инициативу, самостоятельность и ответственность при
выполнении заданий.
2. Содержание курса внеурочной деятельности
Раздел 1. Числа и вычисления (7 часов)
• Тема 1. Рациональные числа и координатная прямая. Сравнение рациональных чисел. Модуль
числа. Определение координаты точки на прямой. Нахождение наибольшего и наименьшего
значения числа на отрезке. Расположение чисел в порядке возрастания и убывания.
•
Тема 2. Действия с числами, содержащими корни. Свойства арифметического квадратного
корня. Сравнение иррациональных чисел. Упрощение выражений, содержащих корни (вынесение
множителя, внесение под знак корня, сокращение дробей).
• Тема 3. Приближенные вычисления. Нахождение числа, заключенного между двумя данными
числами (обыкновенными и десятичными дробями). Оценка значения выражения.
• Тема 4. Алгебраические дроби. Основное свойство дроби. Сокращение рациональных дробей.
Нахождение значения дробно-рационального выражения при любых допустимых значениях

переменной.
Раздел 2. Уравнения, неравенства и их системы (9 часов)
•
Тема 5. Методы решения систем уравнений. Решение систем линейных уравнений методом
подстановки и методом алгебраического сложения. Различные методы решения систем,
содержащих нелинейные уравнения.
•
Тема 6. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Квадратные неравенства (метод интервалов, с помощью графика). Решение систем, включающих
квадратные неравенства. Изображение множества решений на координатной прямой. Определение
по рисунку множества решений неравенства или системы.
•
Тема 7. Функции и их графики. Построение графика функции (линейной, квадратичной).
Взаимное расположение графиков. Определение значения параметра, при котором прямая не
имеет общих точек с графиком. Установление соответствия между знаками коэффициентов
линейной функции (k и b) и ее графиком.
Раздел 3. Текстовые задачи (2 часа)
•
Тема 8. Решение текстовых задач. Задачи на движение (по прямой, по воде), на работу, на
проценты, на концентрацию, смеси и сплавы. Анализ условия, составление математической
модели (уравнения или системы уравнений), интерпретация полученного результата.
Раздел 4. Последовательности и прогрессии (5 часов)
•
Тема 9. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Рекуррентная формула. Формула
суммы n первых членов. Решение задач на применение формул.
• Тема 10. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы n первых членов.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии (|q| < 1). Решение задач.
• Тема 11. Задачи на последовательности. Решение комбинированных и нестандартных задач с
использованием свойств прогрессий.
Раздел 5. Функции и графики (4 часа)
• Тема 12. Числовые функции и их свойства. Область определения и область значений функции.
Анализ графиков функций: определение промежутков возрастания/убывания, знакопостоянства,
нулей функции.
• Тема 13. Построение графиков. Построение графиков квадратичной функции (y = ax² + bx + c),
выделение полного квадрата. Дробно-линейная функция и ее график (гипербола). Построение
более сложных графиков (кусочно-заданных функций, графиков, содержащих модуль).
Раздел 6. Координаты и графики (3 часа)
•
Тема 14. Координатная прямая и плоскость. Изображение чисел точками на координатной
прямой. Определение по рисунку множества решений неравенств и систем неравенств.
Установление соответствия между точками и числами. Соответствие между графиками функций и
знаками коэффициентов.

Раздел 7. Геометрические задачи (5 часов)
•
Тема 15. Треугольники. Подобные треугольники, признаки подобия. Соотношения между
сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Теоремы синусов и косинусов. Решение
прямоугольных треугольников.
• Тема 16. Четырехугольники и площади. Свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба,
квадрата. Средняя линия треугольника и трапеции. Формулы площадей четырехугольников.
Нахождение площади фигуры (в т.ч. по клеточкам, при помощи палетки).
•

Тема 17. Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых.

Раздел 8. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (3 часа)
•
Тема 18. Статистические характеристики. Представление данных в виде таблиц, диаграмм,
графиков. Среднее арифметическое, размах, мода. Сбор и группировка статистических данных.
• Тема 19. Комбинаторика и вероятность. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Перестановки, размещения, сочетания (ознакомительно). Вероятность случайного события.
Правила сложения и умножения вероятностей.

3. Планируемые результаты освоения курса
Личностные результаты:
• Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
• Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки.
•
Развитие осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (при решении
задач, работы в группе).
•
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками и взрослыми в процессе образовательной деятельности.
• Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
•

Регулятивные УУД:

• Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности.
• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

•
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата.
•
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.
•

Познавательные УУД:

•
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
•
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
•
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач.
•
Смысловое чтение (умение извлекать информацию из текста задачи, условия, таблицы,
графика).
•

Коммуникативные УУД:

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе.
• Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих мыслей, планирования и регуляции своей деятельности.
•

Владение устной и письменной математической речью.

Предметные результаты:
•
Числа и вычисления: Оперировать понятиями «рациональное число», «квадратный корень».
Сравнивать рациональные и иррациональные числа. Выполнять вычисления и преобразования
выражений, содержащих корни и алгебраические дроби. Находить координаты точки на прямой и
отмечать числа точками на координатной прямой.
•
Уравнения и неравенства: Решать линейные, квадратные неравенства и их системы. Решать
системы уравнений (в том числе графическим способом). Решать квадратные неравенства.
Интерпретировать результат на координатной прямой. Определять значение параметра из условия
о количестве общих точек прямой и графика.
•
Функции: Понимать и использовать функциональные понятия, строить графики линейной,
квадратичной функций. Анализировать графики функций, «считывать» их свойства.
Устанавливать соответствие между графиком функции и знаками коэффициентов.
• Текстовые задачи: Решать задачи на движение, работу, проценты, смеси и сплавы, составляя
математическую модель и интерпретируя полученный результат.
•
Последовательности и прогрессии: Распознавать арифметическую и геометрическую
прогрессии. Решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов, в том

числе на нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии.
•
Геометрия: Оперировать понятиями геометрических фигур, знать их свойства и признаки
(параллельных прямых, треугольников, четырехугольников). Применять теоремы синусов и
косинусов, свойства средних линий. Вычислять площади фигур.
•
Статистика и вероятность: Анализировать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков. Находить статистические характеристики рядов данных. Решать простейшие
комбинаторные задачи и задачи на нахождение вероятности случайного события с применением
правил сложения и умножения вероятностей.

4. Тематическое планирование
8 класс (1 час в неделю, 34 часа)
№ п/п

Тема

количество
часов

Раздел 1.

Числа и вычисления

7 часов

Раздел 2.

Уравнения, неравенства и их системы

9 часов

Раздел 3.

Последовательности и прогрессии

5 часов

Раздел 4.

Функции и графики

4 часа

Раздел 5.

Координаты и графики

3 часа

Раздел 6.

Геометрические задачи

5 часов

Раздел 7.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

3 часа

ИТОГО

34 часа